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2-中介分析

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中介分析 (Mediation Analysis)

一句话定位

中介分析通过将因果效应分解为直接效应和通过中介变量的间接效应来理解因果机制的作用路径，是识别直接因果作用的重要工具。

核心直觉

在很多实际场景中，我们不仅关心处理变量对结果的总效应，还关心这种效应是如何产生的。可能通过直接路径影响，也可能通过一个中间变量（中介）间接影响。

以工作培训项目为例：培训()可能直接提升就业能力，也可能通过获取证书()间接影响就业。这里总效应直接效应通过证书的间接效应。

中介分析的核心思想是：通过反事实推理将总效应分解为各路径的贡献。这要求我们定义什么是”直接”和”间接”，而这通过反事实框架来实现。

数学推导

基础设定

考虑三元结构：处理变量、中介变量、结果变量。

结构方程：

其中为误差项。

潜在结果定义

对于每个个体，定义四个潜在结果：

  • ：给定时的结果
  • ：给定，中介取其自然值（表示时的值）

总效应分解

平均处理效应（ATE）：

这可以分解为：

间接效应（通过中介）直接效应

自然直接效应与自然间接效应

自然直接效应（Natural Direct Effect, NDE）：

含义：将从0变为1，但保持中介为当时的值，的变化。

自然间接效应（Natural Indirect Effect, NIE）：

含义：将中介从时的自然值变为时的自然值，但保持，的变化。

中介分解公式

这个等式被称为”中介分解”或”因果中介分解”。

证明：

顺序 ignorability 假设

为了识别NDE和NIE，需要顺序 ignorability 假设：

且

其中为协变量集合。

含义：

  1. 给定和协变量，中介的条件分布不直接受潜在结果影响
  2. 给定协变量，结果条件独立于处理分配

这个假设排除了的直接路径和之外的混杂。

识别公式

在顺序 ignorability 假设下：

与调节的对比

中介（Mediation）：处于的因果路径上，解释”如何”产生效应

调节（Moderation）：修改关系的强度，不处于因果路径上

推理、干预与反事实

反事实推理

对于个体，反事实NIE：

注意这里是反事实的：给定时的值，但假设。

干预分析

如果我们干预中介到特定值：

这与自然效应的区别在于：自然效应中，中介被设置为处理水平下的自然值，而非固定值。

优缺点

优点

  • 提供了因果效应分解的数学框架
  • 帮助理解因果机制的作用路径
  • 可以通过序列ignorability假设识别效应

缺点

  • 顺序ignorability假设在实践中难以验证
  • 需要假设无未测混杂
  • 非线性效应下分解可能不唯一
  • 交互效应存在时分解复杂

与其他笔记的连接

  • 工具变量：当存在内生中介时，需要IV方法
  • 敏感性分析：评估顺序ignorability假设的稳健性
  • 反事实推理：中介分析本质上是反事实推理的应用

可复现性

实现参考

  • R包：mediation
  • Python：causalinference库

估计方法

  • 参数方法：先拟合结构方程，再代入
  • 非参数方法：使用IPW或TMLE

本章小结

  • 中介分析将总效应分解为直接效应和间接效应
  • NDE：改变X但保持中介为X=0时的值
  • NIE：改变中介为X=1时的值但保持X=0
  • 中介分解：ATE = NDE + NIE
  • 顺序ignorability假设：给定X时M与Y独立
  • NIE公式：
  • NDE公式：
  • 中介与调节不同：中介在因果路径上，调节修改效应强度
  • 顺序ignorability假设难以从数据验证
  • 实际应用中需要敏感性分析评估稳健性

关键词

  • 中介分析
  • Mediation Analysis
  • 自然直接效应
  • Natural Direct Effect
  • NDE
  • 自然间接效应
  • Natural Indirect Effect
  • NIE
  • 因果中介分解
  • 顺序ignorability
  • 直接效应
  • 间接效应
  • 调节

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